近日，武汉大学水工程科学研究院团队在计算力学领域国际知名期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》发表了题为“GPM-PeNN: A generalized plasticity model-based data-driven constitutive modeling framework using physics-encoded neural network” 【GPM-PeNN：基于广义塑性模型的物理编码神经网络数据驱动本构建模框架】的论文。该研究受到国家自然科学基金、湖北省自然科学基金等资助。论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cma.2024.117694。

1、研究背景：

数据驱动代理模型为表征与预测材料力学行为开辟了新途径。然而，纯数据驱动方法高度依赖于训练数据，采用这类方法构建的材料模型在面对复杂应力路径时泛化能力不足，应用于边值问题计算时会受限于训练集所包含的加载路径与应力历史。尤其是遇到训练集之外的应力路径，易引起计算错误或不收敛等数值问题。为了克服纯数据驱动方法在路径泛化等方面的不足，本研究采用物理编码思想，在网络架构中编码了广义塑性理论，提出了一种数据驱动本构建模框架——GPM-PeNN。

GPM-PeNN建模框架

2、研究内容：

本研究分别针对金属塑性和正常固结黏土塑性进行了数据驱动建模，采用高斯过程和应力探测方法构建人工合成数据集用于模型训练，并将训练好的模型封装进UMAT子程序，集成至通用有限元软件Abaqus中用于边值问题求解。此外，本研究还通过敏感性分析探讨了数据量和噪声水平对模型性能的影响，以评估其在小数据集及抗噪声方面的能力。

材料数据集构建方法

3、结论：

在GPM-PeNN框架下，广义塑性理论被编码为物理先验。利用广义塑性知识进行任务分解，材料的复杂关系被转化为神经网络更易识别的子关系。同时，与广义塑性理论一致的信息流结构限制了数据驱动建模中的拟合范围，提高了模型的整体鲁棒性。计算结果表明，本框架建立的模型具有较优的应力泛化能力，并在小样本条件和噪声条件下仍能保持较优的性能，为建立适用于边值问题计算的实用数据驱动本构模型提供一种解决方案。

本框架所建模型在边值问题中的预测效果

本框架所建模型在外推应力范围的预测效果

小样本条件下的计算误差评估

噪声条件下的计算误差评估