近日，武汉大学水工程科学研究院水工程建设与安全运行团队在工程结构领域国际知名期刊《Engineering Structures》发表了题为“ Pareto-guided active learning for accelerating surrogate-assisted multi-objective optimization of arch dam shape的论文【基于pareto引导的主动学习方法加速代理模型构建的拱坝体形多目标优化方法】。博士研究生刘睿为第一作者，该研究受到国家自然科学基金、湖北省自然科学基金、云南省重点研发计划以及中央高校基本科研业务费专项等资助。论文链接：https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2024.119541

1、研究背景：

高拱坝的体形优化设计对保证大坝工程建设与安全运行具有着重要的意义。然而，现行的传统拱坝体形设计方法依赖于设计者的个人经验通过试算法决定，这种方法设计效率低下，得到的体形往往是可行而非最优的。此外，随着工程规模与复杂度的快速增长，传统的设计方法难以满足设计人员在效率与泛用性上的需求。结合机器学习技术与元启发式算法的代理辅助优化方法为加速拱坝体形设计提供了新的思路。然而，高精度的机器学习模型依赖于大量计算成本高昂的高保真有限元样本，此外，通过随机、均匀采样获得的数据集无法保证机器学习模型在Pareto前沿附近的准确性。为解决效率与精度上的双重难题，本研究提出了一种新颖Pareto引导的主动学习方法（PgAL）来加速拱坝体形优化过程。

2、研究内容：

（1）PgAL算法

PgAL算法基于Gaussian Processs（GP）与NSGA-II算法开发。事实上，本算法可推广至任意具有不确定性量化的机器学习模型与多目标优化算法中。PgAL算法从小样本条件出发，重新定义了多目标算法中的Pareto支配关系，允许机器学习模型主动选择每一代Pareto前沿上具有最大不确定性的点加入训练集，并更新模型以获得最大性能提升，直至满足收敛准则。该算法的优越性在于充分利用多目标优化算法中Pareto前沿先验信息，指导机器学习模型进行重要性采样，实现训练数据在Pareto前沿区域的局部富集。

PgAL原理示意

PgAL加速优化框架

（2）拱坝体形优化模型

基于专业先验知识，构建有限元方法下的拱坝体形优化数学模型：分析工程需求明确优化目标函数，体形参数化设计提前设计变量，工程规范引导确定约束条件。

拱坝体形参数化设计

（3）拱坝体形优化模型

基于Rhino建模软件与ANSYS有限元软件进行二次开发，提出了一种拱坝三维模型自动化建模技术，建模程序考虑坝体细部结构及三维边坡地形，将拱坝三维建模与有限元计算时间成本从1~2周降低至10min。

自动化建模技术流程

3、工程案例：

将提出的优化框架应用于国内某在建200m级特高拱坝，开展体形优化研究。研究结果表明，提出的算法显著优于传统的代理辅助优化方法，取得了效率与精度上的双重提升，并从数据空间角度解释了主动学习算法优越性的本质。优化后的体形兼具经济性与安全性，相比初始体形坝体方量减少了13.79%，拉应力区减少了26.57%。

效率与精度双重提升

主动学习数据局部富集

优化体形有限元验证